10 IDEAS PARA PRACTICAR LOS COMPLEMENTOS A 10


Un contenido muy importante de las matemáticas de los primeros cursos de Educación Primaria son los complementos a 10 y a 100.

Los complementos a 10 son los pares de números cuya suma es igual a 10. Los complementos a 100 son los pares de números cuya suma es igual a 100.

Por ejemplo:

6 y 4 son complementarios a 10

60 y 40 son complementarios a 100

63 y 37 también son complementarios a 100

El conocimiento de estos pares de números es muy importante para el cálculo mental que se debe ejercitar a lo largo de toda la enseñanza obligatoria.

El primer paso es el conocimiento de los complementos a 10 pues este conocimiento se aplicará después no solo a los complementos a 100 sino también a los complementos a cualquier decena y, en realidad, a cualquier suma o resta mental en la que convenga utilizar la descomposición de números.

MEMORIZAR CON TODOS LOS SENTIDOS

Los complementos a 10 deben memorizarse, pero para facilitar este aprendizaje memorístico en el primer año de Educación Primaria se pueden ofrecer a los alumnos muchos recursos variados en los que estén implicados varios sentidos y varias partes del cuerpo.

Se trata de acompañar el aprendizaje memorístico con actividades que sean motivadoras, actividades lúdicas, motrices y sensitivas que van a contribuir a integrar este conocimiento de manera equilibrada.

Recursos visuales

1) Regletas Cuisenaire

Seguramente conocéis las regletas Cuisenaire, también conocidas como Números en color. Se trata de un material manipulativo muy versátil, indicado para facilitar la comprensión de conceptos matemáticos y para apoyar la práctica de muchas operaciones numéricas.

El fundamento de las regletas es presentar los números del 1 al 10 de manera visual a través del color y la longitud. Cada dígito está representado por un prisma rectangular de base cuadrada. La longitud del prisma varía de acuerdo al número que representa y de manera proporcional: la regleta correspondiente  al 1 es el más corto y tiene 1 cm de altura, la que corresponde al 2 tiene 2 cm, etc. Cada número tiene un color diferente, lo que facilita una rápida identificación visual.

Regletas Cuisenaire o números en color. Un recurso visual y manipulativo para el aprendizaje de los números.

En virtud de esta diferencia de longitud, es muy fácil la comparación de números. Para practicar los complementos del 10 tomaremos la regleta 10 y buscaremos todas las combinaciones posibles de pares de números cuya longitud sumada equivalga a la longitud de la regleta 10.

Después de explorar todas las combinaciones posibles llegaremos a esta composición:

Cálculo y visualización de los complementos a 10 con las regletas

2) Cuadrícula de 10 en la que se vean los huecos libres

Otra forma muy visual de percibir los complementos a 10 es dibujar una cuadrícula de 10 casillas, colocar un determinado número de elementos y observar cuántas casillas quedan libres.

Complementos a 10 con cuadrículas para visualizar el número y su complemento

Para complementar este aprendizaje visual con el aprendizaje numérico podemos diseñar unas tarjetas que incluyan la cuadrícula y el número y jugar a emparejarlas.

Tarjetas para aprender los complementos a 10. Recursos matemáticas primaria.

3) Elementos dispuestos sin huecos libres (ordenados, sin ordenar).

La dificultad para encontrar los complementos aumenta si eliminamos la cuadrícula, ya que así desaparece la referencia visual de los huecos libres, que nos indica el número que falta para completar la cantidad de elementos hasta 10.

Al dar este paso, es conveniente empezar disponiendo los elementos de manera ordenada, tal como aparecían en la cuadrícula lo que facilita la percepción visual inmediata de la cantidad:

Tarjetas con elementos para calcular los complementarios a 10.

Después, para aumentar la dificultad, podemos presentar los elementos ordenados de otras maneras o incluso sin ningún orden.

¿Cuántos elementos hay? ¿Cuántos faltan para llegar a 10?

Podemos jugar también a hacerlo más difícil permitiendo que los alumnos observen los elementos dispuestos solo durante un tiempo determinado.

4) Bolsa de 10 piedras

Una manera de practicar los complementos a 10 de forma que el alumno pueda comprobar por sí mismo si su respuesta es correcta consiste en ofrecerle una bolsa con 10 piedras. Una vez que hemos comprobado que el número de piedras es 10, pedimos que alguien extraiga un puñado. Contando las piedras extraídas hay que averiguar cuántas piedras quedan dentro de la bolsa.

Averiguar los complementos a 10 jugando con una bolsa con 10 piedras

Este recurso nos gusta especialmente por su relación con un método para enseñar el funcionamiento de nuestro sistema de numeración decimal posicional. Explicamos este método con detalle en esta entrada de blog.

Recursos motrices

Como nos parece muy importante comprender las matemáticas y los números con todo el cuerpo, vamos a proponer también algunas actividades motrices para asimilar los complementos a 10.

5) Escalera

Usando un tramo de escalera y numerando los escalones de 1 a 10, podemos jugar a adivinar cuántos escalones quedan por subir a partir de un escalón determinado para llegar hasta el 10.

Otro juego puede ser colocar a dos alumnos, uno abajo (en la posición 0) y otro arriba (en la posición 10). El profesor dice un número, por ejemplo 7. Entonces el alumno que está arriba debe bajar el número de escalones correspondiente al complementario de 7, es decir, 3 escalones. Cuando se haya posicionado, el alumno que está abajo subirá el número de escalones que ha dicho el profesor y, si el cálculo ha sido correcto, coincidirán en el escalón correspondiente a ese número.

Aprender los complementos a 10 subiendo y bajando escaleras

6) Rayuela 

Otra forma de jugar moviéndose es pintar en el suelo una cuadrícula de 10 casillas y hacer dos grupos de alumnos. El profesor dice un número del 1 al 10. El grupo 1 debe formar un conjunto de alumnos equivalente al número indicado por el profesor y cada alumno de ese conjunto se posiciona en una casilla. Los alumnos del otro grupo deben formar un conjunto equivalente al complementario a 10 del número propuesto por el profesor y posicionarse también uno en cada casilla. Si la cuadrícula se completa sin que sobre o falte ningún alumno el cálculo habrá sido correcto.  

Aprender matemáticas con todo el cuerpo. Complementos a 10.

7) Juego de dedos

Nuestro principal recurso corporal para apoyar el conteo son los dedos de la mano. De hecho, el que nuestro sistema de numeración tenga base 10 se debe, sin duda, a que este es nuestro número de dedos. No es de extrañar, por tanto, que esta parte de nuestro cuerpo sea idónea para practicar los complementos a 10. Para ello podemos jugar a un juego tan sencillo como el que os explicamos a continuación.

En parejas, un jugador extiende sus dos manos y el otro le agarra un número de dedos. Se trata de averiguar cuántos dedos están apresados. La dificultad de este juego se puede modular de varias maneras:

  • Tomando dedos de una sola mano
  • Tomando dedos de las dos manos. Esto aumenta la dificultad porque primero habrá que sumar los dedos apresados de cada mano y del total calcular el complemento a 10.
  • Con los ojos cerrados. Esta manera de jugar exige concentración para percibir cuántos dedos están apresados y memoria para calcular el complemento sin apoyo visual.

Juego de dedos para practicar los complementos a 10. Matemáticas activas.

Otros sentidos

La última propuesta mencionada ya implica al sentido del tacto y la eliminación de la percepción visual. Os presentamos a continuación dos propuestas más en las que intervienen otros sentidos que no son el de la vista.

8) Contar a ciegas

Seguimos con el sentido del tacto proponiendo jugar con la bolsa de 10 piedras que mostramos en la propuesta 4) pero con los ojos cerrados. Es decir, presentamos al alumno un conjunto de elementos que no puede ver. Tiene que contarlos usando solamente el sentido del tacto y conservar el número en la memoria para obtener su complemento a 10. Puede comprobar el resultado contando también a ciegas las piedras que quedan en el interior de la bolsa.

9) Contar sonidos

Para implicar el sentido del oído podemos contar sonidos. Esta opción introduce la dificultad de que los elementos a contar se suceden en el tiempo y no se mantienen presentes, por lo cual su cómputo exige atención y memoria. Una forma de hacerlo es dar palmadas. El profesor da un número de palmadas y los alumnos completan con palmadas hasta llegar a 10. También se puede usar una campanita, un tambor, o cualquier otro instrumento sonoro. La dificultad se puede modular variando la velocidad de los sonidos y su agrupación en intervalos.

Contar sonidos. Aprender matemáticas con todos los sentido.

10) DIEZ NIÑOS CAMBIAN DE CASA. Mitsumasa Anno.

Para poner punto final a esta entrada os vamos a presentar un álbum ilustrado que nos ha enamorado. Se trata de un cuento de Mitsumasa Anno.

 Diez niños cambian de casa. Un álbum ilustrado para aprender los complementos a 10.

Es un libro que presenta, a través de las siempre magistrales ilustraciones de Anno, el contenido matemático básico que es el tema de esta entrada de blog: los complementos a 10.

El propio autor cuenta, en una nota final dirigida a los adultos, su propósito y su funcionamiento:

"En este libro, 10 niños sustituyen a los números del 1 al 10. Sabiendo que son 10 en total, si encuentras 3 en la casa de la izquierda, puedes averiguar el número de niños que no se ven y que están en la casa de la derecha (...)

De esta manera, estudiando el número 10 y aprendiendo a descomponerlo, se podrá llegar a comprender el universo de los números".

Contar hasta 10, sumar y restar con Mitsumasa Anno. Matemáticas y cuentos ilustrados.

Esta idea tan sencilla se lleva a cabo en este libro a través de un diseño excelente, con ventanas troqueladas que permiten ver parte del interior de cada casa y así, jugar de muchas maneras con lo que vemos y lo que no vemos. Es un libro para mirar una y otra vez descubriendo todos los detalles que los minuciosos dibujos de Anno nos ofrecen.

Recursos didácticos matemáticas primaria: Las historias matemáticas de Mitsumasa Anno.

Sobre Mitsumasa Anno

Este autor nació en 1926 en un pequeño pueblo al oeste de Japón. Fue maestro de primaria antes de empezar su carrera como artista, de ahí el propósito didáctico de muchos de sus libros.

Ha colaborado con matemáticos, ingenieros y maestros para presentar a través de sus álbumes contenidos divulgativos de una manera accesible y atractiva para todos los públicos.

A nosotras nos han cautivado sus libros con contenidos matemáticos, en los que la abstracción matemática se presenta de manera sencilla en narraciones ilustradas con propuestas lúdicas de lo más ingeniosas.

Por eso, en las próximas semanas os vamos a presentar tres libros más de este autor: Las semillas mágicas, El misterioso jarrón multiplicador y Sócrates y los tres cochinitos.

Los cuentos matemáticos de Mitsumasa Anno. Recursos didácticos matemáticas primaria.

Seguro que os van a encantar.

La imagen de presentación de las regletas Cuisenaire pertenece a:

http://rabida.uhu.es/dspace/bitstream/handle/10272/2743/Maria%20de%20la%20Cinta%20Munoz.Recurso.pdf?sequence=2


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