GEOMETRÍA NATURAL


Hoy os vamos a hablar de un libro que cuenta la fascinante historia de la geometría en el mundo antiguo. Es esta una historia llena de maravillas, de aventuras y de magia que abarca desde los primeros hombres prehistóricos hasta el libro más leído en la historia de las matemáticas: los Elementos de Euclides.

El título del libro es CUERDA, REGLA Y SOMBRA, porque estas son las tres herramientas que se usaron en la antigüedad para hacer descubrimientos que perduran hasta hoy día.

Historia de la Geometría, de Julia E. Diggins. String, straight-edge and shadow.

 

El libro parte de la idea de que la geometría está presente de forma ubicua en la Naturaleza y el ser humano cuenta con una una especie de sexto sentido para percibirla. Para justificar esta idea se mencionan hechos naturales como la capacidad de los animales para orientarse en el espacio, la construcción de colmenas de celdas hexagonales o de las sutiles telas de araña.

El ser humano, por su parte, tiene la capacidad de percibir formas y ritmos y de observar las líneas rectas y curvas que aparecen en la Naturaleza. Poco a poco ha ido aprendiendo a reproducir y a construir esas líneas para usarlas tanto en sus diseños ornamentales como en la construcción de utensilios y herramientas.

 

LÍNEAS

¿Qué líneas han observado los seres humanos desde el principio de los tiempos? ¿Qué sensaciones despertaban en ellos esas líneas? Podemos jugar a imaginarlo.

La fulgurante línea quebrada de los rayos en las tormentas les causaba terror.

Geometría en la naturaleza. Línea quebrada. Zig zag. Aprender geometría a partir de la observación. 

La línea horizontal del horizonte les tranquilizaba. La relacionaban con la postura tendida del hombre que duerme.

La línea horizontal. Geometría en la naturaleza. Observar y aprender. Geometría y sensaciones.

 

La línea vertical del árbol que crece fuerte y recto les producía admiración y seguridad. Les recordaba a su propia figura erguida.

Geometría visual. Didáctica de las matemáticas en educación primaria. Líneas y formas en la naturaleza.

La línea oblicua del árbol que cae, o la del árbol doblado por la fuerza del viento despertaba en ellos una sensación de movimiento y de fuerza, como la de su propio cuerpo cuando se inclinaba para empujar algún objeto pesado.

Las líneas en la naturaleza. Geometría y observación. Matemáticas vivas.

 

Percibían tristeza en la curva del tallo mustio que se inclina

Líneas rectas y curvas. Geometría en la naturaleza. Geometría viva. Matemáticas en educación primaria.

 

y alegría en la curva de una nube alta que aparece en el aire ligero.

Líneas rectas y curvas. Geometría en la naturaleza. Geometría viva. Matemáticas en educación primaria.

FORMAS

Además de líneas, los seres humanos podían observar muchas formas geométricas en la naturaleza.

La forma que descubrieron y admiraron en primer lugar podría ser el círculo. Desde el principio de los tiempos los seres humanos han contemplado el círculo perfecto y rojo del sol naciente y del sol poniente. Y también el majestuoso círculo plateado de la luna llena. Han visto círculos, asimismo, en los ojos de sus semejantes y también los han visto formarse cuando las gotas de lluvia caen en el agua.

 Círculos en la Naturaleza. Geometría en educación infantil y primaria. Observación.

El círculo se puede dividir en tres, cuatro, cinco, seis o más partes. Cada una de esas divisiones da lugar a una o varias figuras geométricas, polígonos y estrellas que encontramos en montones de ejemplos en la naturaleza.

Geometría en la naturaleza. Flores, estrellas y polígonos. Didáctica matemáticas primaria.

La estrella de cinco puntas es una forma que aparece con bastante frecuencia:

 Formas geométricas en la naturaleza. Estrellas de cinco puntas. Matemáticas vivas.

También encontramos esferas:

Geometría en la naturaleza. Esferas. Matemáticas recreativas. Actividades para educación primaria.

Y otra forma que aparece con mucha frecuencia: la espiral.

 

Espirales que podemos encontrar en la naturaleza. Geometría natural. Vivir las matemáticas.

https://elefectoparaguas.wordpress.com/2014/10/08/espirales-de-vida/

 

ADORNOS

El ser humano observaba estas formas y muchas otras que aparecen en la naturaleza: los perfiles redondeados o afilados de las montañas, las curvas de los ríos, las crestas de las olas en el mar, las alas de las mariposas, etc. Y observándolas descubría los secretos de la belleza en la simetría, en la armonía y en la variedad de las formas.

Quizás de manera inconsciente empezaron a tomar prestados estos diseños para decorar y embellecer los objetos que fabricaban. Tomaron modelos como los de las espirales de las caracolas o las olas sucediéndose una tras otra, y los dibujaron como formas geométricas simplificadas: círculos y puntos, líneas paralelas y perpendiculares, curvas y rectas. Durante miles de años usaron estos modelos geométricos para decorar sus cuerpos, sus casas y sus pertenencias.

Todavía podemos ver patrones de este tipo en muchas artesanías tradicionales.

 

Formas geométricas en decoración de vasijas antiguas. Matemáticas en la vida cotidiana.

 

UTENSILIOS

El ser humano fue dándose cuenta también poco a poco de la relación entre forma y fuerza. Se dieron cuenta, por ejemplo, de que era más fácil empujar una roca a través de un terreno llano que empujarla por una pendiente de subida y de que era mucho más fácil hacerlo por una cuesta abajo.

Se dieron cuenta de que los pájaros se colocaban en disposición triangular para volar en bandada.

 

Relación entre formas y fuerzas. Geometría a partir de la observación de la naturaleza.

Se dieron cuenta de la firmeza de tres postes unidos en la parte superior formando un trípode.

Vieron que las curvas también tenían una utilidad: un leño redondo podía trasladarse rodando.

Empezaron a usar este conocimiento extraído de la observación de la naturaleza para múltiples propósitos: reforzar los muros de sus casas, hacer puntas de flechas y filos de hachas, usar leños redondos como rodamientos o extender un plano inclinado para elevar cargas pesadas.

Cuando el ser humano empezó a sedentarizarse comenzó una nueva etapa de descubrimientos en muchos ámbitos. La Geometría se desarrolló como resultado de las necesidades que surgieron en relación a los nuevos medios de vida y subsistencia. Pero ese ya es el siguiente capítulo de esta historia.

Hasta la semana que viene.

 

 

 

 


2 comentarios


  • Teresa Cortés

    Qué publicación más bonita! En realidad todas son fabulosas, hechas con elegancia y esmero. La comparto con mis alumnos/as. Enhorabuena!


  • Antonio Malagón

    Excelente propuesta de observación de la naturaleza para propio deleite y agradecimiento y para inspirarse al dibujar y al pintar. Muchas gracias a todo el equipo de Alén de Ningures.


Dejar un comentario


Por favor tenga en cuenta que los comentarios deben ser aprobados antes de ser publicados