GEOMETRÍA NATURAL 2: LEER LAS SOMBRAS


El cuarto capítulo del libro que os presentamos la semana pasada se titula LEER LAS SOMBRAS. Este título está en relación con una frase anterior del libro que dice: “(...) el sol escribe las sombras en la tierra para contar los secretos del orden del universo”.

 

Historia de la Geometría. Pedagogía Waldorf. Geometría natural.

 

Desde el comienzo de los tiempos los seres humanos han observado la trayectoria del sol a lo largo de los días y de los años.

¿Cómo interpretarían los primeros seres humanos la disminución del tiempo de luz y de la intensidad del calor al aproximarse el solsticio de invierno? ¿Pensarían acaso que la luz del sol terminaría desapareciendo para siempre dejándoles en una helada oscuridad?

Por fortuna, después del solsticio de invierno la luz y el calor vuelven progresivamente. Los seres humanos llegaron a percibir este ciclo que ocurría una y otra vez a lo largo de los años y a considerarlo un patrón que les ofrecía confianza y seguridad. Poco a poco llegaron a adquirir un sentido de ritmo y de armonía que formaba parte del orden de la Naturaleza.

 

El ciclo de las estaciones nos habla del orden cósmico. Ciencias naturales en educación primaria.

 

Cuando el ser humano cazador y recolector se asentó en los valles de los grandes ríos comenzó una nueva etapa en la evolución. La aparición de la agricultura y la ganadería favoreció el surgimiento de las primeras civilizaciones que fue acompañado de muchos hallazgos y descubrimientos.

El ser humano sedentario, que contaba con excedentes de alimento y no tenía que luchar día a día para conseguirlo, pudo observar su entorno con más calma. Y uno de los fenómenos que observó fue, sin duda, el cambio de las sombras a lo largo del día y a lo largo del año.

Todos hemos observado, a lo largo de un día de sol, cómo las sombras van cambiando su orientación y su longitud. Seguramente todos, en alguna ocasión, hemos tenido que mover la sombrilla en un día de playa para mantenernos a la sombra.

Este movimiento diurno de las sombras se debe al recorrido del sol en el cielo. El sol sale por el este y se desplaza hacia el oeste. Durante la mañana las sombras se orientan hacia el oeste y se van acortando a medida que el sol sube en el cielo.

 

Explicar el movimiento aparente del sol a lo largo del día. Educación primaria.

 

En el mediodía, el sol alcanza el punto más elevado de su recorrido, que se llama cénit. Este es el momento en que las sombras son más cortas, pues los rayos de sol inciden de forma más perpendicular. En la zona templada del hemisferio norte las sombras se orientan hacia el norte, porque el sol siempre se mantiene al sur de nuestra vertical.

 

Explicar el movimiento diario aparente del sol a partir de las sombras. Didáctica de las ciencias.

 

Después, avanzando siempre hacia el oeste, empieza a descender hasta que se oculta tras el horizonte de poniente. Durante este tramo del día las sombras se van alargando y se orientan hacia el este.

 

Explicar el movimiento de rotación a partir del movimiento aparente del sol a través de las sombras.

El cambio en las sombras a lo largo del año es más difícil de percibir pues exige una observación continuada y sistemática durante meses.

En invierno el sol se eleva menos en el cielo que el resto del año. En el solsticio de invierno el cénit, es decir, el punto más alto que alcanza el sol al mediodía es el más bajo del año. Por este motivo, el recorrido del sol desde que sale hasta que se pone es más corto y, consecuentemente, los días son más breves. Además, como los rayos del sol están más oblicuos, las sombras en invierno son más largas. En el dibujo se muestra la posición del sol al mediodía en un día de invierno. Tened en cuenta que en este dibujo los puntos cardinales se han desplazado con respecto a los dibujos anteriores.

 

El movimiento aparente del sol durante el invierno. Didáctica de las ciencias sociales. Educación primaria.

 

A partir del solsticio de invierno, la trayectoria del Sol va subiendo en el cielo y alcanza una elevación cada vez mayor. Su recorrido de horizonte a horizonte se hace cada vez más largo con lo que la duración de los días va aumentando. La inclinación de los rayos se hace más vertical y las sombras se acortan. El equinoccio de primavera es el punto medio del recorrido desde el solsticio de invierno al de verano.

 

El movimiento aparente del sol. Equinoccio. Didáctica de las ciencias sociales. Educación primaria.

 

Tras el equinoccio de primavera el recorrido del sol avanza hacia el solsticio de verano. Este es el momento en que el sol alcanza mayor altura y está más perpendicular. Por lo tanto, el recorrido del sol en el cielo es más extenso, los días son los más largos del año y las sombras son las más cortas.

 

El movimiento aparente del sol durante el verano. Didáctica de las ciencias sociales. Educación primaria.

 

Tras el solsticio de verano el sol va bajando y las sombras se van alargando hasta llegar al equinoccio de otoño, que es el punto medio en el recorrido de solsticio de verano a solsticio de invierno. La elevación del sol y su trayectoria en el cielo es equivalente al equinoccio de primavera.

Además de la elevación y la inclinación del sol, a lo largo del año varían también los puntos del horizonte por donde sale y se pone. En invierno, en el hemisferio norte, estos puntos están desplazados hacia el sur. En los equinoccios de primavera y otoño, coinciden exactamente con las orientaciones este y oeste. En verano, los puntos de salida y puesta del sol se desplazan hacia el norte. Estos desplazamientos influyen también en la duración del recorrido diurno del sol y hacen que los días sean más cortos en invierno y más largos en verano.

Si miramos un horizonte orientado hacia el este y marcamos los puntos de salida del sol a lo largo de un año observaríamos estas variaciones:

 

Observación del movimiento aparente del sol. Didáctica de las ciencias. Educación primaria,

 

 

En estos dos enlaces podéis ver simulaciones animadas que permiten visualizar

 

estos cambios.

https://www.edumedia-sciences.com/es/media/679-movimiento-aparente-del-sol-norte

https://ccnmtl.github.io/astro-simulations/sun-motion-simulator/

Y en este video podéis ver un montaje fantástico del movimiento aparente del sol a lo largo del año.

https://www.youtube.com/watch?v=adJPV-sz5AI


Todo lo que os hemos mostrado aquí no es más que lo que se puede observar a simple vista del movimiento aparente del sol a lo largo del día y del año. Esto es lo que observaban también los hombres de la Antigüedad.

A lo largo del ciclo anual, los cambios en la trayectoria del sol van acompañados de cambios cíclicos en la Naturaleza. A medida que los días crecen los árboles brotan y florecen, los pájaros cantan, aparecen los primeros frutos. Cuando los días empiezan a decrecer y las sombras se alargan, los frutos maduran y se pudren, las hojas amarillean y caen, …

 

LO QUE NOS ENSEÑAN LAS SOMBRAS

La observación de las sombras y cómo interpretarlas supuso una clave importantísima en el desarrollo posterior de la ciencia de la Geometría. La observación de la inclinación de los rayos solares así como las sombras que producen nos aportan intuiciones muy interesantes sobre el concepto y el comportamiento de los ángulos.

 

Estudiar geometría a partir de las sombras. Didáctica de las matemáticas.

 

Pero además, la observación del ciclo solar nos ofrece información útil e imprescindible sobre el mundo en que vivimos. Es por eso que a nosotras el estudio de los movimientos aparentes del sol en el cielo a lo largo de los meses nos parece un contenido muy relevante que debería estar presente en el currículo de la enseñanza obligatoria.

Si conocemos los movimientos del sol siempre podremos orientarnos, al menos de manera aproximada. Por las mañanas nuestras sombras apuntan hacia una dirección que está entre el oeste y el norte. Cuando más avanzada está la mañana más gira la sombra hacia el norte. Por la tarde, nuestra sombra apunta hacia el noreste y cuanto más nos acercamos a la hora de la puesta del sol más se alarga la sombra hacia el este. Si miramos al sol al mediodía, cuando está en su cénit y no está inclinado ni hacia el este ni hacia el oeste, estaremos mirando hacia el sur y nuestra sombra apuntará al norte.

Cómo orientarse a partir de las sombras. Los movimientos aparentes del sol. Ciclos y estaciones.

 

Estos fenómenos se han plasmado también en el lenguaje que utilizamos, pues es el movimiento del sol el que explica los términos de levante (por donde se levanta el sol) y poniente (por donde se pone el sol). Oriente y occidente significan casi lo mismo, pues oriente viene del verbo latino oriri (nacer, levantarse) cuyo participio de presente es oriens, orientis (que nace, que se levanta). Y occidente viene del latín occidere (caer, morir), con participio de presente occidens.

Son muy interesantes las etimologías de los otros designadores de los puntos cardinales. Pero como esta entrada ya se está alargando demasiado dejaremos estas historias para otra ocasión.

Hasta la semana que viene.


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