LAS SEMILLAS MÁGICAS: UN CUENTO PARA CONTAR Y CONTAR


Como os anunciábamos la semana pasada, vamos a presentaros en esta entrada y en las dos siguientes los cuentos matemáticos del autor e ilustrador japonés Mitsumasa Anno.

Hoy empezamos por LAS SEMILLAS MÁGICAS.

Las semillas mágicas. Un cuento para contar y contar.

Este álbum ilustrado se editó por primera vez en Japón en el año 1992. En castellano está editado por el Fondo de Cultura Económica en 2004.

Aunque lo hemos seleccionado por su contenido matemático, es un cuento que puede leerse y disfrutarse al margen de este contenido pues tiene muchas otras bondades.

A nosotras nos gusta especialmente el que el elemento que se multiplica sea una semilla. En una nota al final del cuento, el autor explica:

“Titulé este libro Las semillas mágicas porque en cada pequeña semilla existe un misterioso poder que parece ir más allá de nuestro entendimiento. (…) En nuestro mundo, existen muchos fenómenos naturales mágicos de ese tipo, más de los que podamos encontrar en los libros”.

No podemos estar más de acuerdo. Las semillas, las pepitas de manzana en particular, son las grandes protagonistas de nuestro cuento Juanito Pepita de Manzana, y a raíz de su publicación hicimos una entrada de blog sobre la maravilla de las semillas.

Juanito Pepita de Manzana. Cuento ilustrado. Medio ambiente. Naturaleza.

Además de esto, el autor alude también a todo lo que ha implicado para la civilización el desarrollo de la agricultura, y con esto invita al lector a reflexionar sobre lo que este cuento narra y a relacionarlo con hechos que forman parte de nuestra vida actual.

Aparte de estos dos temas relevantes, tenemos que aclarar que el cuento narra una historia que tiene interés en sí misma. Esto hace que el rango de edad de los lectores de este cuento sea muy amplio, pues tiene varios niveles de lectura y de dificultad que el lector puede ir descubriendo a lo largo de los años.

Pero vamos a adentrarnos en los contenidos matemáticos, que son nuestro principal foco de interés.

DOS SEMILLAS

La historia comienza cuando un anciano hechicero regala a Juan dos semillas doradas y le explica lo que tiene que hacer con ellas. Una de ellas es para que Juan se la coma. Es tan maravillosa que le servirá de alimento durante todo un año. La otra debe plantarla para que crezca y le dé otras dos semillas, que podrá volver a utilizar de la misma manera al año siguiente.

Un cuento para contar de muchas maneras. Las semillas mágicas.

Durante siete años Juan hace lo que el hechicero le ha indicado. Cada año recoge dos semillas, hornea y se come una y siembra la otra, que al año siguiente le da otras dos semillas.

Al cabo de esos siete años, Juan se da cuenta de que si no hace nada diferente, esto seguirá siendo siempre así. En efecto, si Juan tiene dos semillas y se come una le queda una semilla:

2 – 1 = 1

Esa semilla que le queda es la que siembra y da dos flores al cabo de un año:

1 x 2 = 2

Y estas dos semillas son las que hacen que el ciclo se inicie de nuevo cada año sin que nada cambie.

UN CAMBIO DECISIVO

Pero al séptimo año, Juan decide cambiar algo. Pare llevar a cabo este cambio es necesario hacer un esfuerzo. Juan no puede comerse la semilla que le servía de sustento durante un año. Tendrá que encontrar algo distinto para comer, de manera que pueda sembrar las dos semillas.

La tabla del 2 con un cuento de Mitsumasa Anno. Las semillas mágicas.

¿Qué crees que pasó entonces?

Si Juan plantó dos semillas y de cada semilla nacen dos semillas:

2 x 2 = 4

Ese año, Juan recogió cuatro semillas.

Aprender la tabla del 2 con un cuento ilustrado. Las semillas mágicas.

A partir de aquí, el número de semillas que se plantan cada año va en aumento y se invita al lector a llevar la cuenta. Esto se puede hacer de dos maneras: calculando con los datos que obtenemos si seguimos el hilo de la historia o contando las semillas que aparecen dibujadas en cada página.

CONTAR VS. CALCULAR

Mitsumasa Anno es exhaustivo a la hora de plasmar en imágenes las operaciones matemáticas que su historia plantea. Esta es una de las características de sus cuentos matemáticos y nos parece especialmente interesante.

En el cuento del que hablamos esta semana esto nos permite practicar diversos conteos. En los álbumes que comentaremos en las semanas próximas esto va a ser un aspecto fundamental a la hora de comprender los conceptos matemáticos que el autor quiere dar a conocer.

Pero no adelantemos acontecimientos y sigamos con nuestras semillas.

Veamos de cuántas maneras la disposición en las ilustraciones nos permite hacer el conteo.

Una imagen para practicar el conteo. Las semillas mágicas de Mitsumasa Anno.

En esta doble página se muestran las semillas que recogió Juan el sexto año desde que tuvo la idea de plantar las dos semillas. Son tantas que Juan decidió no contarlas. Pero nosotros sí podemos contarlas. Si hemos seguido el hilo de la historia y hemos ido haciendo los cálculos, sabremos que tiene que haber 66 semillas. Si no hemos hecho este cálculo podemos contar. Y podemos contar de varias maneras, gracias a la disposición de las semillas en la ilustración.

Podemos contar de una en una.

Contar de 1 en 1

Podemos contar de dos en dos, ya que las semillas crecen en parejas, dos por cada planta.

Contar de 2 en 2

Podemos contar de diez en diez, ya que en cada fila de cada página hay diez semillas.

Contar de 10 en 10

Podemos contar de veinte en veinte, ya que en cada fila de cada doble página hay veinte semillas.

Contar de 20 en 20

Cuando terminamos de contar las semillas que hay en las tres filas, tenemos que sumar las dos semillas que aparecen en una fila inferior y también las cuatro que lleva juan al hombro cuando se encuentra con Alicia:

Sumar 4 después de contar de 20 en 20

Esto es interesante. Es posible que, si no hemos llevado la cuenta al hilo de la historia, nos pasen desapercibidas estas cuatro semillas que lleva Juan. Esto nos haría perder la cuenta de las semillas que surgen en las siguientes etapas de la historia.

En efecto, en las siguientes páginas podemos seguir practicando el conteo de múltiples maneras.

Contar elementos de varias formas. Sumar y restar

Las semillas que aparecen dibujadas en cada página corresponden exhaustivamente con las que la historia nos va indicando. Esto nos permite contrastar los datos que obtenemos con cada método y comprobar que coinciden.

Cuando contamos las semillas de las imágenes tenemos que estar muy atentos a no dejar algunas que aparecen fuera de los patrones repetitivos. Esto introduce un componente de búsqueda y atención en la actividad del cómputo que resulta muy motivadora y desafiante para los niños.

Contar elementos de maneras diferentes. Sumar, restar y multiplicar.

Las semillas siguen proliferando año tras año y llega un momento en que nos preguntamos hasta cuándo va a durar esto. El lector se da cuenta de que, si este ritmo de crecimiento continúa, no podremos seguir contando.

Pero algo ocurre cuando llega el décimo año.

Ilustración de Mitsumasa Anno en Las semillas mágicas.

Un huracán arrasa la casa de Juan y Alicia y se lleva toda la cosecha. Excepto diez semillas que Juan ha conseguido salvar metiéndolas en una bolsa que ató a la rama más alta de un árbol.

Cuando la tormenta amaina, los campos están devastados. Pero Juan, Alicia y su pequeño hijo están a salvo. Incluso la vaca se ha salvado. Y todavía conservan 10 semillas.

Y todos sabemos lo que se puede hacer con esas 10 semillas.

Después de comer una semilla cada uno, siembran las que quedan, inclinan la cabeza y rezan juntos para pedir una buena cosecha.

Anno termina esta historia con una bellísima imagen que recrea el famoso cuadro de El Ángelus, de Jean-FranÇois Millet.

Recreación de Mitsumasa Anno del cuadro de Millet El Ángelus

Os invitamos a leer aquí esta otra reseña sobre este cuento y sus implicaciones matemáticas:

https://aprendiendomatematicas.com/cuento-matematico-las-semillas-magicas/

 


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