Lo que no cuadra en las cuadras


Lo que no cuadra en las cuadras from Alén de Ningures on Vimeo.

 En este vídeo que ha estado rodando por internet, nos hacen gracia los errores que los adultos cometen al realizar operaciones básicas y nos sorprende que, a pesar de los errores, los resultados coincidan una y otra vez. Pero en realidad ¿sabemos qué es lo que están haciendo mal y por qué lo están haciendo mal?

 Nos preguntamos si muchos de los que han visto este  vídeo  podrían explicar qué es lo que se hace mal y por qué. Si vosotros sois de los que no podéis explicarlo, en nuestro vídeo os lo contamos paso a paso.

Al hilo de esto os dejamos una reflexión sobre la enseñanza de las matemáticas en la educación primaria.

Seguramente en la escuela aprendisteis y practicasteis exhaustivamente, hasta llegar a dominarlas por completo las operaciones de cálculo: la suma, la resta, la multiplicación y la división.

Para hacer estas operaciones, lo que nos enseñaron es lo que se conoce como algoritmos de cálculo, es decir, una serie de pasos a seguir para realizar la operación.

 Pero ¿alguna vez os preguntasteis por qué las operaciones se hacían así? ¿Por qué la aplicación de esa serie de pasos, realizada de esa manera, llevaba a la obtención de un resultado correcto, siempre y cuando no se cometiera ningún error?

Hace años, cuando hice la formación en Pedagogía Waldorf, tuve una experiencia reveladora. Asistí a una lección de matemáticas de segundo de primaria y allí mismo, si haberlo pensado, entendí qué son las llevadas de la resta. Fue impactante. Me di cuenta de que, a pesar de que mi nivel de conocimientos matemáticos correspondía a un bachillerato de ciencias (o sea, logaritmos, funciones, integrales, …), no tenía ni idea de qué significaban ni cómo se explicaban las llevadas de las restas.

Y lo que era más sorprendente: ¡Nunca me lo había preguntado!

Desde entonces, me he hecho muchas preguntas sobre los conocimientos matemáticos adquiridos durante la educación primaria y sobre la manera de presentarlos a los alumnos de forma que comprendan lo que hacen.

Dada la corta edad de los escolares en esta etapa, la enseñanza ordinaria suele eludir la transmisión de razonamientos y demostraciones, de manera que con frecuencia la enseñanza matemática queda reducida a la práctica reiterada de las cuatro operaciones básicas. Algo que para las mentes inquietas e inquisitivas de los niños de ahora puede resultar aburrido y carente de interés.

Aprender los algoritmos para las operaciones básicas es útil y práctico (aunque lo es mucho menos desde que existen las calculadoras), pero tiene algunos inconvenientes.

En primer lugar, la falta de comprensión de lo que se hace implica una realización mecánica que hay que memorizar. Puesto que no se sigue un razonamiento y no se comprende realmente lo que se está haciendo, es necesario practicar mucho hasta llegar a automatizar por completo cada paso del proceso y hacerlo con seguridad. Esto supone una gran inversión de tiempo y esfuerzo.

En segundo lugar, la aplicación de los algoritmos clásicos, tal y como los hemos aprendido, supone la pérdida del sentido del número. Como la operación se va haciendo cifra a cifra, la  magnitud de los números con los que se opera se pierde de vista y dejan de detectarse errores que resultarían obvios si se comenzara haciendo una estimación del resultado.

Por último, tenemos que cuestionarnos si la práctica exhaustiva de los algoritmos, o sea, la aplicación de un automatismo que se enseña paso a paso, es realmente una actividad matemática. Así lo plantea José Antonio Fernández Bravo: “el hacer matemático no está en la aplicación del algoritmo, sino en los mecanismos intelectuales que nos han permitido llegar a él”; “La Matemática no está en la aplicación reiterada de movimientos, sino en la cantidad de ideas que se relacionan”.

¿Qué pensáis vosotros? ¿Creéis que tiene sentido continuar enseñando las operaciones matemáticas de la forma tradicional?